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师：你们认为，圆锥和圆柱的体积之间有关系吗？
生：圆锥是圆柱的一部分。
生：圆锥可以挤压成为圆柱，圆柱可以拔高成为圆锥。
学生四人一组纷纷拿起橡皮泥制作的圆锥圆柱，有的揉捏，有的按压。
师：什么变了，什么没变？
生：形状变了，体积没变。
师：下面分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次正好装满。
小组代表在教具箱中取实验用的空圆锥圆柱各一个，分头操作。
师：从倒沙子的次数看，两者体积之间有怎样的关系？
生１：我们将空圆锥里装满沙子倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生２（迟疑地）：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。
生１：是三分之一，不是四分之一。
生３：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。
……
师：答案不惟一呀。怎么会是这样？我来做。
师（教师从教具箱中随手取出一个空圆锥，一个空圆柱）：你们看将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱里。一次，再来一次。两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。（学生议论纷纷。）
生４：老师，你取的圆柱太大了。
（教师在他的推荐下重新使用一个空圆柱继续实验，三次正好倒满。学生开始调换不同的教具，连续试验。）
生５（忽然兴奋地）：我发现了！我发现了！
师：你发现什么了？
生５：在圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱的三分之一！

评论：
教学《圆锥的体积》时，多是先由教师演示圆锥和圆柱等底等高下的情况，再让学生验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异。而以上教学，将实验的环节复合，在看似混乱无序的实践中，增加了学生对实验条件的辨别及信息的批判。学生经历了一番观察、发现、合作、创新的过程，既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的达成完全是从正确对待“错误”开始的。
把思考问题的实际过程展现给学生看，实际上是非常富于启发性的，学习数学不仅要学会这道题的解法，更重要的是要学会这个解法是如何找到的。教师如果总是照本宣科、重复教材结论，就会给学生留下一个思维的盲区，教师的作用就无法真正体现。但我们也不能为了体现教师的作用，而让学生回避教材，不预习，应在学生先学的基础上，教师有针对性地创设问题情境或教学活动，引导学生在质疑、操作、实验、探索中消除假知，获得真知，丰富体验，求得发展。