I don't want to be at odds with my neighbors.

我不想与邻居们有什么争执。

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名词odds很难找到直接对应的中文含义，大概相当于“可能的机会”“成败的可能性”之类的含义。这个句子里“be at odds with sb.”是个固定的表达，意思是，与某人意见不一致、有争执。英文对这个表达的解释就是，be in disagreement，be in conflict。
例句：
The artist and the self-critic . . . are, with a few felicitous exceptions, forever at odds.
艺术家和自我批判（的品质）……除了少数令人欣喜的例外，总是冲突的。
He's always at odds with his father over politics.
在政治上他总和父亲意见不一。
Bush is at odds with Davis over California energy crisis.
布什与戴维斯在加州能源危机的问题上意见相左。